{"id":193,"date":"2014-10-10T05:53:44","date_gmt":"2014-10-10T03:53:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.zingg-dive.ch\/blog\/?p=193"},"modified":"2026-06-19T19:02:50","modified_gmt":"2026-06-19T17:02:50","slug":"das-archimedische-prinzip","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.zingg-dive.ch\/blog\/das-archimedische-prinzip\/","title":{"rendered":"Das Archimedische Prinzip"},"content":{"rendered":"
\"Vorfreude
Alles ok mit der Auftriebskraft? (\u00a9 Zingg-Dive)<\/figcaption><\/figure>\n

Eine der bekanntesten Entdeckungen von Archimedes war das heute als „Archimedisches Prinzip“ oft in der Physik behandelte Ph\u00e4nomen des Auftriebs<\/strong> von K\u00f6rpern in Fl\u00fcssigkeiten.<\/span><\/p>\n

Archimedes von Syrakus<\/strong> (* um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus auf Sizilien; \u2020 212 v. Chr. ebenda), war einer der bedeutenden Mathematiker, Physiker und Ingenieure der Antike.
\nSeine Werke waren auch noch im 16. und 17. Jahrhundert bei der Entwicklung der h\u00f6heren Analysis von Bedeutung.
\n\"\"Archimedes war der Sohn des Hetophoras, eines Astronomen am Hof des Hieron von Syrakus. Er war er mit K\u00f6nig Hieron II. und dessen Sohn und Mitregent Gelon II. befreundet. Archimedes war an der Verteidigung von Syrakus gegen die r\u00f6mische Belagerung im Zweiten Punischen Krieg beteiligt. Bei der Eroberung von Syrakus wurde Archimedes von einem r\u00f6mischen Soldaten get\u00f6tet.<\/p>\n

Der r\u00f6mische Architekt Vitruv hat uns die Geschichte der Entdeckung des Archimedischen Prinzips \u00fcberliefert.
\nDie Legende besagt, dass Archimedes Freund, der Tyrann von Syrakus, Hieron II. wissen wollte, ob eine ihm gefertigte Krone wirklich aus purem Gold war. Er bat Archimedes, den Goldgehalt der Krone zu \u00fcberpr\u00fcfen, ohne sie zu besch\u00e4digen.<\/span> Archimedes dachte mehrere Tage lang \u00fcber das Problem nach, aber er schien keine L\u00f6sung daf\u00fcr zu finden.<\/span> Eines Nachmittags, als Archimedes gerade ein Bad nahm, bemerkte er pl\u00f6tzlich, dass das Badewasser \u00fcber den Rand der Wanne schwappte. Archimedes erkannte, dass die aus der Badewanne geflossene Wassermenge dem Volumen seines K\u00f6rpers entsprach. Archimedes lief daraufhin in Gedanken versunken und v\u00f6llig nackt \u201eHeureka<\/em>\u201c (Ich hab’s!) rufend durch die Strassen von Syrakus.<\/span> Archimedes\u00b4 Erkenntnis war nicht zum Vorteil des Goldschmieds: die Krone bestand zum grossen Teil aus unedlem Metall. Hieron bestrafte ihn daraufhin mit dem Tod.<\/span><\/p>\n

Das archimedische Prinzip<\/strong> wurde vor \u00fcber 2000 Jahren vom griechischen Gelehrten Archimedes so formuliert:
\n<\/span>
\nDer statische Auftrieb\u00a0eines K\u00f6rpers in einem Medium ist genauso gro\u00df wie die Gewichtskraft\u00a0des vom K\u00f6rper verdr\u00e4ngten Mediums.<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n

Nach Archimedes gilt also Folgendes:<\/span> \u00a0<\/span><\/p>\n

F (Auftrieb) = F (Gewicht der Fl\u00fcssigkeit)<\/span><\/strong><\/p>\n

Das archimedische Prinzip gilt in allen Fluiden, d.\u00a0h. in Fl\u00fcssigkeiten\u00a0und Gasen.
\n<\/span> Schiffe\u00a0verdr\u00e4ngen Wasser und erhalten dadurch Auftrieb. Da die mittlere\u00a0Dichte eines Schiffes geringer als die Dichte von Wasser ist, schwimmt es an der Oberfl\u00e4che. Auch Ballone und\u00a0Luftschiffe machen sich diese Eigenschaft zunutze, um fahren zu k\u00f6nnen. Dazu werden sie mit einem Gas gef\u00fcllt, dessen Dichte geringer ist als die der umgebenden Luft. Diese Gase (z.\u00a0B. Helium oder Wasserstoff) sind bei Luftschiffen und vielen Ballonen von Natur aus weniger dicht als Luft, in Hei\u00dfluftballons wird die Luftf\u00fcllung mit Hilfe von Gasbrennern erw\u00e4rmt, wodurch ihre Dichte abnimmt.<\/span><\/p>\n


\nTarieren<\/span><\/strong><\/p>\n

Bei, Tarieren w\u00e4hrend dem Tauchen wenden wir das archimedische Prinzip an, ohne es zu wissen.<\/span> Ziel ist es, beim Tauchen neutral tariert zu schweben.
\nDies wird erreicht, wenn die Gewichtskraft des gesamten Tauchers (inklusive Ausr\u00fcstung) gleich der Gewichtskraft des verdr\u00e4ngten Wassers ist.<\/span>
\nBeim Eintauchen in eine Fl\u00fcssigkeit erf\u00e4hrt jeder K\u00f6rper eine nach oben gerichtete Auftriebskraft. Diese ist dem Betrag nach gleich der Gewichtskraft der vom K\u00f6rper verdr\u00e4ngten Fl\u00fcssigkeit.<\/span><\/p>\n

F = m g <\/span><\/strong><\/p>\n

F = V \u03c1 g<\/span><\/strong><\/p>\n

F: Auftriebskraft
\n<\/span>G: Gewichtskraft
\nV: Volumen der vom K\u00f6rper verdr\u00e4ngten Fl\u00fcssigkeitsmenge
\n\u03c1: Dichte der verdr\u00e4ngten Fl\u00fcssigkeit
\ng: Erdbeschleunigung<\/span><\/p>\n

Je nach Gr\u00f6sse des Auftriebes gibt es nun f\u00fcr einen K\u00f6rper drei M\u00f6glichkeiten:<\/span><\/p>\n